Сборник идеальных эссе по обществознанию. Всё, что нужно знать о ЕГЭ по информатике Двоичная система счисления

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Тема: Решение задания повышенного уровня сложности С1 (3 балла)

Задача. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x,y –действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы). Область ограничена гиперболой xy = 1 и прямыми x = 2 и y = 2. Программист торопился и написал программу неправильно. var x,y: real; begin readln(x,у); if x*y>=1 then if x

Характеристика задания повышенного уровня сложности С1 Задание С1 нацелено на проверку умения читать короткую простую программу на алгоритмическом языке (языке программирования) и умение искать и исправлять ошибки в небольшом фрагменте программы. Вам предлагается некоторая задача и вариант её решения, в котором (сознательно) допущена ошибка. Требуется найти эту ошибку и указать, как нужно изменить программу, чтобы она верно решала поставленную задачу. Обратите внимание – в задании требуется найти смысловую, а не синтаксическую ошибку.

Рассмотрим примеры В данной задаче закрашенную область ограничивают три прямые линии: горизонтальная (ось ox) , вертикальная(ось oy), наклонная(y=1/2 х-1) Получаем условие: (x>=0) and (y=0.5 * x-1)

(y=0) а) б) (y>=x*x-2) and (y

x *x+y*y=0) (x *x+y*y=0) and (y=4) and (x=0) and (y

ж) з) и) к) (x *x+y*y>=4) and (x>=-2) and (y>=0) and (y=4) and (x>=-2) and (x=0) and (y=1) and (x>=-2) and (x =-2) and (y =-2) and (x 0) and (y

(x *x+y*y=x) or (x

а) б) в) г) (x *x+y*y=-x) or (y=x) or (y>=0)) (y>=x*x-2) and ((y=0))

д) (x *x+y*y=0) or (y>=0))

Периодические функции (y>=0) and (y=0) and (x=-pi/2) and (y>=-1) and (y>=x-1) and (y

в) г) (y>=0) and (y=0) and (x=1.57)) (y>=0) and (y=0) and (x

Задача 1. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x,y –действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы). Область ограничена гиперболой xy = 1 и прямыми x = 2 и y = 2. Программист торопился и написал программу неправильно. var x,y: real; begin readln(x,у); if x*y>=1 then if x

Решение: x=0, y=0 (Любая пара (x,y), для которой выполняется: xy 2 или (xy≥1 и x =1) and (x>0) and (x0) and (y

Задача 2. var x,y: real; begin readln(x,у); if x*y=-2 then write("принадлежит") else write("не принадлежит") end. Последовательно выполните следующее: 1) Приведите пример таких чисел x, y, при которых программа неверно решает поставленную задачу. 2) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, достаточно указать любой способ доработки исходной программы).

Решение: x=0, y=0 (Любая пара (x,y), для которой выполняется: xy>-1 или x>2 или (xy≤-1 и x 0) 2) Возможная доработка: var x,y: real; begin readln(x,у); if (x*y0) and (x= -2) and (y

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

В статье приведен способ решения задач на кодирование, который позволяет быстро и легко решать трудные задачи типа А9 из ЕГЭ по информатике...

Разбор решений задач части В заданий ГИА по информатике с заданиями для самоконтроля

В данной работе приводится разбор решений задач части В заданий ГИА по информатике. После каждого такого разбора приведено по три аналогичных задачи, к которым даны ответы. Может быть использована как...

Решение задания В6 с ЕГЭ по информатике

КИМ 2013 г. по информатике незначительно изменились по сравнению с КИМ 2012 г. В частности, одно задание с кратким ответом по теме «Кодирование текстовой информации» заменено на задание по теме «Рекур...

На уроке рассмотрено решение 1 задание ЕГЭ по информатике 2017: дается подробное объяснение и разбор заданий

1-я тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 1 минута, максимальный балл — 1

Системы счисления и представление информации в памяти ПК

Для решения 1 задания следует вспомнить и повторить следующие темы:

Двоичная система счисления

Количество цифр или основание системы : 2
Цифры (алфавит) : 0, 1

Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в двоичную

Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 10-ую

При работе с большими числами, лучше использовать :

Разложение по степеням двойки

Восьмеричная система счисления

8
Цифры (алфавит): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в 8-ую

Перевод чисел из 8-й сист. сч-я в 10-ую

Перевод чисел из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами

Перевод из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами

Шестнадцатеричная система счисления

Количество цифр или основание системы: 16
Цифры (алфавит): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Перевод из 10-й сист. сч-я в 16-ую

Перевод из 16-й системы счисления в 10-ую

Перевод из 16-й сист. сч-я в 10-ую

Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами

Перевод из 2-й с. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами

Полезности для двоичной системы счисления:

числа, которые в 2-ной системе счисления оканчиваются на 0 — четные, на 1 — нечетные;
соответственно, числа, которые делятся на 4 , будут оканчиваться на 00 , и т.д.; таким образом, выведем общее правило : числа, которые делятся на 2 k , оканчиваются на k нулей
если число N находится в интервале 2 k-1 ≤ N , в его двоичной записи будет ровно k цифр, например, для 126 :

2 6 = 64 ≤ 126

если число имеет вид 2 k , то оно записывается в двоичной системе как единица и k нулей , например:

32 = 2 5 = 100000 2

если число имеет вид 2 k -1 , то оно записывается в двоичной системе k единиц, например:

31 = 2 5 -1 = 11111 2

если известна двоичная запись N , то двоичную запись числа 2 N можно легко получить, приписав в конец ноль, например:

15 = 1111 2 , 30 = 11110 2 , 60 = 111100 2 , 120 = 1111000 2

Необходимо также выучить степени двойки , увеличивая степень справа налево:

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 2 10 2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0

желательно выучить таблицу двоичного представления цифр от 0 до 7 в виде триад (групп из 3-х битов):

X 10 ,X 8 X 2 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111

желательно знать таблицу двоичного представления чисел от 0 до 15 (в шестнадцатеричной с-ме – 0-F 16) в виде тетрад (групп из 4-х битов):

X 10 X 16 X 2 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 10 A 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111

Перевод отрицательного (-a ) в двоичный дополнительный код выполняется следующим образом:

нужно перевести a-1 в двоичную систему счисления;
сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки

Решение 1 задания ЕГЭ

1_1: Разбор 1 задания ЕГЭ по информатике 2017 года ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2AC1 16 ?

✍ Решение:

В шестнадцатеричной с-ме счисления числа от 10 до 15 представлены буквами латинского алфавита: A -10, B -11, C -12, D -13, E -14, F -15.
Необходимо вспомнить двоичные коды чисел от 1 до 15 (см. теорию выше на странице), так как для перевода 16-ричного в двоичную с-му достаточно каждую цифру отдельно записать в виде четверки двоичных цифр (тетрады):

2 A C 1 0010 1010 1100 0001

в этой записи 6 единиц

Результат: 6

Подробный разбор 1 задания с объяснением просмотрите на видео :

1_2: 1 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):

Сколько существует целых чисел x , для которых выполняется неравенство 2A 16 <x <61 8 ?
В ответе укажите только количество чисел.

✍ Решение:

Переведем 2A 16 в десятичную систему счисления:

2A 16 = 2*16 1 +10*16 0 = 32 + 10 = 42

Переведем 61 8 в десятичную с-му счисления:

61 8 = 6*8 1 +1*8 0 = 48 + 1 = 49

Получим сравнение:

Поскольку в задании дважды строгое сравнение (<), то количество целых, удовлетворяющих условию:

49 - 42 - 1 = 6

Проверим: 43, 44, 45, 46, 47, 48

Результат: 6

Подробное решение данного 1 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

1_3: 1 задание. ГВЭ 11 класс по информатике 2018 (ФИПИ):

Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 129 ?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8

✍ Решение:

Выполним перевод из десятичной с-мы счисления в двоичную делением на 2 , справа будем записывать остатки:

129 / 1 64 / 0 32 / 0 16 / 0 8 / 0 4 / 0 2 / 0 1

Перепишем остатки снизу вверх, начиная с последней единицы, которая уже не делится на два:

10000001

Посчитаем количество разрядов в получившемся двоичном числе. Их 8, и все они значащие (незначащими могут быть только нули слева, например, 010 - это то же самое, что 10 ). Правильный ответ под номером 4

Результат: 4

1_4: Решение 1 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство

101011 2 ?

В ответе укажите только количество чисел.

✍ Решение:

Результат: 17

Подробный разбор решения тренировочного варианта предлагаем посмотреть на видео:

1_5: Разбор 1 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина::

Вычислите значение выражения AE 16 – 19 16 .
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

Переведем уменьшаемое и вычитаемое в десятичную систему счисления:

1 0 A E = 10*16 1 + 14*16 0 = 160 + 14 = 174

* A 16 соответствует числу 10 в десятичной системе счисления

* E 16 соответствует числу 14 в десятичной системе счисления

1 0 19 = 1*16 1 + 9*16 0 = 16 + 9 = 25

Найдем разность:

174 - 25 = 149

Результат: 149

1_6: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 104 со ссылкой на Носкина А.Н.):

Петя и Коля загадывают натуральные числа. Петя загадал число Х , а Коля число У . После того, как Петя прибавил к Колиному числу 9 , а Коля к Петиному числу 20 , сумма полученных чисел при записи в двоичной системе счисления представляет собой пять единиц .

Чему равна изначальная сумма загаданных мальчиками чисел? Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание указывать не надо.

✍ Решение:

Перепишем условие задачи в более понятном виде:

(x + 9) + (y + 20) = 11111 2 (x + y) 2 = ?

Переведем 11111 2 в десятичную систему счисления и вычтем из полученного результата числа Коли и Пети, чтобы получить просто сумму (x + y) :

11111 2 = 31 10 31 - 20 - 9 = 2

Переведем полученный результат в двоичную систему счисления:

2 10 = 10 2

Результат: 10

1_7: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 105 со ссылкой на Куцырь Е.В.):

Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число , четверичная запись которого содержит ровно 2 тройки , не стоящие рядом . В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

✍ Решение:

Вспомним, что в восьмеричной системе максимальная цифра 7, а в четверичной - 3. Попробуем выполнить перевод наибольшего восьмеричного числа в четверичную систему, не учитывая условие с нестоящими подряд тройками. Выполним перевод через двоичную систему счисления:

7777 8 - максимальное четырехзначное восьмеричное число Перевод в двоичную с.с: 7 7 7 7 111 111 111 111 Перевод из двоичной с.с. в четверичную осуществляется делением на группы по две цифры: 11 11 11 11 11 11 3 3 3 3 3 3

Таким образом, чтобы получить наибольшее четверичное число, содержащие две не стоящие подряд тройки, нужно в его двоичной записи удалить по одной единице из всех групп, кроме двух, относящихся к старшим разрядам и не стоящих подряд:

11 10 11 10 10 10 3 2 3 2 2 2 4

Переведем результат в 8-ю систему счисления:

111 011 101 010 7 3 5 2

Результат: 7352

1_8: Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 109 со ссылкой на Носкина А.Н.):

Задан отрезок . Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа , один из которых – 3 . Число b – наименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа , один из которых – F .

Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы ).

✍ Решение:

Перепишем условие задачи в более понятном виде, подставив значения для чисел a и b:

a: 103 8 - наименьшее трехразрядное восьмеричное число, одна из цифр которого – 3 b: 10F 16 - наименьшее трехразрядное 16-е число, одна из цифр которого – F

Переведем числа в десятичную систему счисления и найдем длину отрезка, выполнив разность этих чисел:

103 8 = 67 10 10F 16 = 271 10 = длина отрезка = 271 - 67 + 1 (включая его концы) = 205

Результат: 205

1_9: Решение 1 задания ЕГЭ 2020 (Тематические тренировочные задания, 2020 г., Самылкина Н.Н., Синицкая И.В., Соболева В.В.):

Для хранения целого числа со знаком используется один байт.

Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-116 )?

✍ Решение:

Из модуля исходного числа вычтем единицу:

|-116| - 1 = 115

Переведем результат в двоичную систему счисления:

115 10 = 1110011 2

Поскольку для хранения используется один байт, то необходимо дополнить получившееся число незначащими нулями слева до 8 цифр:

0 1110011

Инвертируем результат (заменим единицы на нули, а нули на единицы):

10001100

Результат: 10001100

Сегодня разберём теоретический аспект 1 задания из ЕГЭ по информатике . В данном задании нужно уметь переводить числа из различных систем счисления в другие. Основными системами счисления являются: двоичная, восьмеричная, десятичная (наша родная) и шестнадцатиричная.

Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатиричную систему счисления.

Для начала нужно написать себе в черновик следующую таблицу:

Давайте рассмотрим данную таблицу. В первом столбце идут числа от 0 до 15 в нашей родной десятичной системе счисления. Во втором столбце идут числа так же от 0 до 15, но уже в двоичной системе, а в третьем тоже от 0 до 15 в шестнадцатиричной системе счисления.

Написать числа от 0 до 15 в нашей родной десятичной системе не у кого затруднений не вывозит.

Числа в двоичной же системе лучше всего написать по следующему правилу: в младшем разряде чередуем ноль и единицу, в следующем разряде чередование нулей и единиц происходит в два раза медленнее (два нуля, две единицы, два нуля и т.д.), в следующем разряде ещё в два раза медленнее чередование (4 нуля, 4 единицы и т.д.) и наконец 8 нулей и 8 единиц - в самом старшем разряде.

В шестнадцатиричной системе счисления помимо наших привычных символов от 0 до 9 придуманы символы A,B,С,D,E,F, и из этих 16 символов (от 0 до 15) составляется любое число, так же как в нашей системе составляется любое число из десяти цифр (от 0 до 9).Соответственно, чтобы посчитать от 0 до 15 - нужно перебрать все символы, которые имеются в шестнадцатиричной системе (от 0 до F).

Теперь рассмотрим, как с помощью данной таблицы переводить из двоичной системы в шестнадцатиричную. Переведём число 100101000 из двоичной системы в шестнадцатиричную.

Чтобы выполнить данную задачу, необходимо разбить наше двоичное число по 4 цифры начиная с правого края, и каждую 4-ку цифр нужно найти в нашей таблице: 1000 - это будет 8, 0010 - 2, 0001 -это 1. В старшем разряде у нас осталась одна единица, мы её дополнили 3-мя нулями.

Значит число 100101000 2 в двоичной системе счисления будет 128 16 в шестнадцатиричной.

Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную
систему счисления.

Из двоичной системы в восьмеричную систему X 2 -> X 8 переводим точно так же, только теперь из таблицы берём не по четыре цифры, а по три цифры.

Таким образом, число 1001111001 2 в двоичной системы будет равно 1171 8 в восьмеричной системе.

Перевод чисел из шестнадцатиричной системы в двоичную
систему счисления.

Делаем точно так же, как и при переводе чисел из двоичной в шестнадцатиричную, но в обратном порядке. По таблице смотрим: D - 1101, F - 1111, 4 - 0100. Получается число 010011111101. Слева нули мы отбрасываем 10011111101 .

4FD 16 -> 10011111101 2 .

Перевод чисел из восьмеричной системы в двоичную
систему счисления.

Поступаем, как мы поступали ранее. Разбиваем каждую цифру восьмеричной системы по 3 цифры двоичной системы, используя таблицу, которая приведена в начале статьи. Нули слева откидываем.

347 8 -> 11100111 2 .

Перевод чисел из двоичной системы в десятичную
систему счисления.

Переведём число:

Берём цифры двоичного числа, начиная с младшего разряда (т.е. справа), и начинаем умножать на двойку в соответствующей степени. Степень начинается с нуля и с каждым разом увеличивается на 1. Все эти произведения суммируем.

После вычисления получаем число в десятичной системе:

Результат 11010011 2 -> 211 10

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную
систему счисления.

Рассмотрим, как перевести из десятичной системы в двоичную. Возьмём число 213 .

Перевод чисел из шестнадцатиричной системы в восьмеричную систему
счисления и обратно.

Переведём число A10 из шестнадцатиричной системы в восьмеричную A10 16 -> X 8 .

Разбиваем каждую цифру шестнадцатиричного кода по 4-ри цифры двоичного кода из таблицы в начале статьи (Т.е. переводим число в двоичную систему). Полученное число разбиваем по три цифры - и собираем число уже в восьмеричной системе - как показано на рисунке. Обратно переводим аналогично, только в обратном порядке.

Перевод чисел из шестнадцатиричной системы в десятичную
систему счисления.

Переведём число 5B3 из шестнадцатиричной системы в десятичную систему счисления 5B3 16 -> X 10 .

Действуем точно также, как при переводе из двоичной системы в десятичную, только умножаем цифры на 16 в соответствующей степени. Буквы превращаем в десятичные числа из таблицы. Начинаем, как всегда, справа, т.е. с младшего разряда.

Перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатиричную
систему счисления.

Переведём число 203 из десятичной системы в шестнадцатиричную систему счисления 203 10 -> X 16

Делим число на 16 до тех пор пока не получится число от 1 до 15. Записываем остатки в обратном порядке. Числа от 10 до 15 превращаем в числа.

Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную
систему счисления.

Переведём число 347 из восьмеричной системы в десятичную систему счисления 347 8 -> X 10

Делаем аналогично предыдущим примерам, только теперь умножаем на 8 в соответствующей степени.

Перевод чисел из десятичной системы в восьмиричную
систему счисления.

Делаем аналогично предыдущим примерам.

Счастливых экзаменов!

На уроке рассмотрено решение 1 задание ЕГЭ по информатике 2017: дается подробное объяснение и разбор заданий