Р. А. Сюняев, академик РАН, директор Института астрофизики Общества Макса Планка, гл. науч. сотр. ИКИ РАН

Не знаю почему, но, когда спрашивают о ком-нибудь из моих друзей или хороших знакомых, этот человек встает у меня перед глазами таким, каким я его встретил в первый раз или в момент, когда он произвел на меня самое большое впечатление. И Николая Ивановича (Колю) Шакуру я и сейчас вижу студентом, приехавшим из белорусской деревни, с горящими глазами, быстрым и в движениях, и в ответах на любой вопрос (ведь не зря в те времена он бегал стометровку, участвуя в первенстве МГУ). Помню его в общежитии МГУ со старшим сыном (который давно уже сам отец) на руках, помню наши споры в начале 1970-х, когда мы интенсивно работали вместе и писали статьи, которыми гордимся до сих пор, наши встречи в его первой своей комнате (выбитой Яковом Борисовичем Зельдовичем одновременно с пропиской в Москве) в коммунальной квартире в доме преподавателей МГУ напротив кинотеатра «Прогресс», которого давно нет. Чайники чая, выпитые попеременно у него и у меня сначала в комнатке на Профсоюзной, а потом уже в кооперативе на Юго-Западной, долгие ночные звонки. Помню Колю на вершине вулкана Этна и выступающим на знаменитом семинаре под руководством Зельдовича, В. Л. Гинзбурга и И. С. Шкловского в ГАИШ при МГУ. Помнится и то, как ЯБ (Зельдович) сказал мне, что у него в ГАИШ появился новый студент и что было бы неплохо, если бы мы поработали вместе. ЯБ очень интересовала теория аккреции на черные дыры и нейтронные звезды, и до конца его жизни лучшим собеседником по этой теме был для него дипломник, потом аспирант и сотрудник Н. И. Шакура. Замечательно, что Коля и сейчас руководит отделом релятивистской астрофизики ГАИШ, который основал и которым многие годы руководил ЯБ.

Мне нравится фото с Колей у доски в конференц-зале ГАИШ, сделанное почти 40 лет назад в 1970-е годы, когда мы много работали вместе. Этот снимок напоминает годы, когда у нас с Колей были интересные результаты, но не было ни времени, ни денег на регулярное посещение парикмахерской.
Работа в тандеме. Н. И. Шакура и Р. А. Сюняев, 1979 год.
Фото из архива фотолаборатории ГАИШ МГУ

Студент Н. И. Шакура (1964). Из семейного архива Коле, как и большинству учеников ЯБ в области космологии и релятивистской астрофизики, необычайно сильно повезло. Он встретился с ЯБ (бесспорно, одним из наиболее ярких физиков, решивших после успешной работы над оружием начать работать в астрофизике, далекой от каких-либо земных приложений) в эпоху «штурма и натиска» в этой науке, когда буквально каждый год приносил грандиозные по своим следствиям наблюдательные открытия. А Коле удалось то, что удается мало кому: он является автором «Стандартной теории дисковой аккреции на черные дыры и нейтронные звезды», самой цитируемой статьи в мировой теоретической астрофизике (в последние годы более чем по ссылке в день), подробно изложенной в десятках обзоров, книг и учебников. Последние годы более трети ссылок на эту работу приходится на статьи по протопланетным дискам в молодых звездных системах. А за спиной у Коли первая в мире и широко цитируемая модель сферической аккреции газа на нейтронную звезду со слабым магнитным полем (написанная совместно с ЯБ ), статья о тепловой неустойчивости радиационно-доминированных аккреционных дисков ; публикация идей оттока вещества от аккреционных дисков со сверхэддингтоновской светимостью, наблюдаемой сейчас во многих квазарах, и прогрева внешних областей дисков жестким излучением его центральной зоны, столь ярко проявляющего себя в дисках вокруг молодых звезд; и многое, многое другое.

70 лет — это серьезный порог. Но мир науки знает немало людей, которые оставались продуктивными и после 70. Меня радует, что Коля в последние годы написал в соавторстве с К. А. Постновым, П. К. Аболмасовым и другими еще более молодыми коллегами ряд красивейших работ по теории аккреции и интерпретации наблюдательных данных. Эти работы уже признаны и широко цитируются. Мне хочется пожелать Коле продолжать активно работать, выступать на конференциях с новыми идеями и блестящими обзорами и продолжать приводить в изумление молодых студентов и студенток, считающих, что «динозавры» с таким гигантским вкладом в науку, как у Николая Ивановича, могли существовать только в далеком прошлом.
докт. физ.-мат. наук, гл. науч. сотр. ИКИ РАН

Вскоре после поступления в аспирантуру мой шеф, Я. Б. Зельдович, велел прийти на его лекцию по астрофизике, курс которой он читал на физфаке МГУ. После лекции слушались отчеты студентов о проделанной работе, слушать которые ЯБ тоже меня оставил. Там я впервые увидел Колю Шакуру, который толково что-то рассказывал, в то время как остальные студенты мямлили довольно невразумительно.

В 1967 году на съезде Международного астрономического союза в Праге ЯБ рассказывал об исследовании про аккрецию на нейтронную звезду, которую они делали вместе с Колей, о падении вещества на нейтронную звезду без магнитного поля. По возвращении домой я предложил Алику Фридману рассмотреть аналогичную задачу при наличии сильного магнитного поля нейтронной звезды. Там нужно было учитывать различные плазменные эффекты, которыми занимался Алик. К концу 1967 года работа вчерне была закончена, я рассказал про нее ЯБ, который воспринял это без энтузиазма. Он велел нам обосновать некоторые утверждения, кроме того, холодно отнесся к идее сильного магнитного поля нейтронной звезды. Всё это остудило наш пыл, и работа была отставлена. Весной 1968 года было объявлено об открытии пульсаров, и ЯБ сразу велел работу публиковать в первоначальном виде. Интересно, что наша статья поступила в редакцию «Астрономического журнала» 19 августа 1968 года, одновременно со статьей ЯБ и Коли об аккреции на звезду без магнитного поля . После блестящей защиты диплома Коля поступил в аспирантуру, где под руководством ЯБ занялся теорией дисковой аккреции вещества с большим угловым моментом на черные дыры. Дисковая аккреция рассматривалась раньше в связи с образованием планет, а в работе Д. Линден-Белла в 1969 году была предложена модель квазара, или ядра активной галактики, в виде сверхмассивной черной дыры с аккреционным диском. Тогда эта модель была пионерской, а сейчас стала общепринятой, подтвержденной наблюдениями.

Основная трудность модели заключалась в необходимости учета турбулентной вязкости, которая нужна для создания потока вещества в черную дыру для поддержки наблюдаемой светимости. В работе Коли, опубликованной в «Астрономическом журнале» в 1972 году и посланной в печать годом раньше, впервые была предложена простая феноменологическая формула для главной компоненты вязких натяжений, которая определяет поток массы из аккреционного диска в черную дыру:

t rφ = α P , (1)

где Р — давление, а α — численный коэффициент меньше единицы, оцениваемый из наблюдений. Простота и наглядность этой формулы сделали ее очень популярной во всех областях астрофизики, где встречаются аккреционные диски, в протопланетных и двойных системах, в ядрах галактик.

Однако огромное число ссылок на эту формулу приходится не на оригинальную работу в «Астрономическом журнале», а на последующую статью Шакуры совместно с Р. А. Сюняевым, опубликованную в 1973 году в европейском журнале Astronomy and Astrophysics . Помимо очевидно большей популярности этого журнала по сравнению с «Астрономическим журналом», в этой статье теория аккреции изложена гораздо подробнее и доступнее. Кроме того, в ней содержится больше астрофизических приложений. Работа над статьей 1973 года потребовала от Коли огромного напряжения сил. Я помню, как он совершенно измотанный приходил к нам в комнату в Институте прикладной математики и сидел с отрешенным взглядом без слов и движений. Такое поведение было для меня довольно загадочным, так как работа над этой статьей проводилась без обсуждений на семинарах. Видимо, ЯБ был одним из немногих, а может быть, единственным человеком, который был в курсе этой работы, и, как всегда, давал ценные советы, замечания и указания.

Следует отметить, что уже в статье Линден-Белла 1969 года можно найти неявные следы этой формулы (1). Линден-Белл предполагал, что вязкость определяется хаотическим магнитным полем, которое в условиях используемого им равнораспределения тепловой и магнитной энергии как раз сводится к формуле (1). В работе Прингла и Риса 1972 года рассматривалось несколько другое феноменологическое описание турбулентной вязкости, которое не обладало простотой и наглядностью формулы (1) и потому не получило распространения.

У меня с Колей вышло несколько работ, которые сами по себе, может, и неплохие, но не идут ни в какое сравнение с формулой (1), которую по праву можно считать основной феноменологической формулой в теории дисковой аккреции. А. М. Черепащук, академик РАН, директор ГАИШ МГУ

С Колей Шакурой мы учились вместе на астрономическом отделении физфака МГУ. Когда я был уже аспирантом, Коля (под руководством академика Я. Б. Зельдовича) завершал свою дипломную работу, посвященную расчету рентгеновского спектра при сферической аккреции вещества на одиночную нейтронную звезду без магнитного поля. Эта работа была опубликована им совместно с Я. Б. Зельдовичем в «Астрономическом журнале» в 1969 году . Фото О. С. Бартунова Позднее, уже будучи аспирантом, Коля опубликовал, также в «Астрономическом журнале», свою первую работу по дисковой аккреции вещества на релятивистский объект в тесной двойной системе . Я был свидетелем того, как Коля просиживал многие дни и недели в библиотеке ГАИШ, испытывая «муки творчества» при выполнении этой замечательной работы и написании соответствующей статьи. Затем последовала публикация ныне знаменитой статьи Н. И. Шакуры и Р. А. Сюняева по дисковой аккреции на черные дыры, где были учтены эффекты комптонизации спектра рентгеновского излучения и построена модель сверхкритической аккреции . Выход этой работы совпал по времени с началом систематических рентгеновских наблюдений неба с борта американской орбитальной специализированной рентгеновской обсерватории UHURU. Благодаря работе Н. И. Шакуры и Р. А. Сюняева природу открытых этой обсерваторией многочисленных компактных рентгеновских источников удалось быстро понять. Был сделан вывод об открытии рентгеновских двойных систем, состоящих из нормальной оптической звезды и аккрецирующего релятивистского объекта. В 1972 году в международном экспресс-издании IBVS была опубликована статья группы авторов (А. М. Че-репащук, Ю.Н. Ефремов, Н. Е. Курочкин, Н. И. Шакура, Р. А. Сюняев) , посвященная интерпретации оптической переменности одной из первых открытых затменных рентгеновских двойных систем — системы HZ Геркулеса. Опираясь на выводы теории дисковой аккреции, авторы показали, что главная причина оптической переменности этой системы — эффект отражения, точнее, эффект прогрева поверхности оптической звезды мощным рентгеновским излучением аккрецирующей нейтронной звезды. Сейчас исследование оптических проявлений рентгеновских двойных систем выросло в отдельное направление астрофизики, где получен ряд важных результатов. В частности, измерены массы около трех десятков звездных черных дыр.

В настоящее время Н. И. Шакура возглавляет созданный в ГАИШ по инициативе Я. Б. Зельдовича отдел релятивистской астрофизики. Институт гордится наличием в своем составе такого блестящего ученого. Я очень дорожу многолетней дружбой с Колей и сердечно поздравляю его с 70-летием.

1. Шакура Н. И., Сюняев Р. А. Black holes in binary systems. Observational appearance // Astronomy and Astrophysics, 1973. V. 24. P. 337−355.

2. Зельдович Я. Б., Шакура Н. И. Рентгеновское излучение при аккреции газа на нейтронную звезду // Астрономический журнал, 1969. Т. 46. С. 225−236.

3. Шакура Н. И., Сюняев Р. А. A theory of the instability of disk accretion on to black holes and the variability of binary X-ray sources, galactic nuclei and quasars // MNRAS, 1976. V. 175. P. 613−632.

4. Бисноватый-Коган Г. С., Фридман А. М. О механизме рентгеновского излучения нейтронной звезды // Астрономический журнал, 1969. Т. 46. С. 721−724.

5. Lynden-Bell D. Galactic Nuclei as Collapsed Old Quasars // Nature, 1969. V. 223. P. 690−694.

6. Шакура Н. И. Дисковая модель аккреции газа релятивистской звездой в тесной двойной системе, Астрономический журнал, 1972. Т. 49. С. 921−929.

7. Pringle J. E., Rees M. J. Accretion Disc Models for Compact X-Ray Sources, Astronomy and Astrophysics, 1972. V. 21. P. 1−9.

8. Cherepashchuk A. M., Efremov Yu. N., Kurochkin N. E., Shakura N. I., Sunyaev R. A. On the Nature of the Optical Variations of HZ Her = Her X1 // Information Bulletin on Variable Stars, 1972. V. 720. P. 1.

За работу над фотографиями выражаем благодарность
Т. А. Бируле и О. С. Бартунову

Постараюсь ответить на несколько вопросов, возникающих по фильму у зрителей.

1) Почему черная дыра Гаргантюа в фильме выглядит именно так?

Фильм Интерстеллар - это первый художественный фильм в истории кино, где было применена визуализация черной дыры на основе физико-математической модели. Моделирование осуществлялось командой специалистов из 30 человек (отделом визуальных эффектов Павла Франклина) в сотрудничестве с Кипом Торном - физиком-теоретиком с мировым именем, известного своими работами в теории гравитации, астрофизики и квантовой теории измерений. На один кадр тратилось около 100 часов, а всего на модель ушло около 800 терабайт данных.
Торн создал не только математическую модель, но и написал специализированное программное обеспечение (CGI), позволившее построить компьютерную модель визуализации.

Вот что получилось у Торна:

Конечно, справедливым будет задать вопрос: является ли моделирование Торна первым в истории науки? И является ли изображение, полученное Торном, чем-то ранее не встречавшимся в научной литературе? Разумеется, нет.
Жан Пьер Люмине из Обсерватории Париж-Мюдон, отделения Релятивистской Астрофизики и Космологии, также приобревший всемирную известность своими трудами из области черных дыр и космологии, - один из первых ученых, кто получил путем компьютерного моделирования изображение черной дыры. В 1987-м году выходит его книга «Черные дыры: популярное введение» где он пишет:

«Первые компьютерные картинки черной дыры, окруженной аккреционным диском, были получены мной (Luminet, J.-P. (1979): Astron. Astrophys.). Более тонкие расчеты проведены Марком (Marck, J.-A. (1993): Class. Quantum Grav) как для метрики Шварцшильда, так и для случая вращающейся черной дыры. Правдоподобные изображения - то есть рассчитанные с учетом кривизны пространства, красного смещения и физических свойств диска могут быть получены для произвольной точки, даже находящейся внутри горизонта событий. Был даже создан фильм, показывающий, как меняются эти искажения при движении по времениподобной траектории вокруг черной дыры (Delesalle, Lachieze-Rey and Luminet, 1993). Рисунок - это один из его кадров для случая движения по навесной параболической траектории»

Объяснение, почему изображение получается именно таким:

"Из-за кривизны пространства-времени в окрестности черной дыры изображение системы существенно отличается от эллипсов, которые мы бы видели, если б заменили черную дыру обычным маломассивным небесным телом. Излучение верхней стороны диска образует прямое изображение, причем из-за сильной дисторсии мы видим весь диск (черная дыра не закрывает от нас находящиеся за ней части диска). Нижняя часть диска также видима из-за существенного искривления световых лучей".

Изображение Люмине на удивление напоминает результат Торна, полученное им более чем через 30 лет после работ француза!

Почему же в других многочисленных визуализациях: как в статьях, так и научно-популярных фильмах, черную дыру часто можно увидеть совсем не такой? Ответ прост: компьютерное «рисование» черной дыры на основе математической модели - весьма сложный и трудоемкий процесс, который часто не вписывается в скромные бюджеты, поэтому авторы чаще всего обходятся работой дизайнера, а не физика.

2) Почему аккреционный диск Гаргантюа не такой эффектный, какой можно увидеть на многочисленных картинках и научно-популярных фильмах? Почему нельзя было показать черную дыру более яркой и внушительной?

Этот вопрос я объединю со следующим:

3) Известно, что аккреционный диск черной дыры является источником очень интенсивной радиации. Космонавты бы просто погибли, если бы приблизись к черной дыре.

И это действительно так. Черные дыры - это двигатели самых ярких, самых высокоэнергетичных источников излучения во Вселенной. По современным представлениям, сердцем квазаров, которые светят порой ярче, чем сотни галактик, всех вместе взятых, является черная дыра. Своей гравитацией она притягивает огромные массы вещества, заставляя его сжиматься в небольшой области под невообразимо высоким давлением. Это вещество нагревается, в нем текут ядерные реакции с испусканием мощнейшего рентгеновского и гамма излучения.
Вот как часто рисуют классический аккреционный диск черной дыры:

Если бы Гаргантюа была такой, то такой аккреционный диск убил бы своим излучением астронавтов. Аккреция у черной дыры Торна не такая плотная и массивная, по его модели температура диска не выше, чем у поверхности Солнца. Во многом это благодаря тому, что Гаргантюа - сверхмассивная черная дыра, массой не менее 100 миллионов масс солнца, с радиусом в одну астрономическую единицу.
Это не просто сверхмассивная, а ультрамассивная черная дыра. Даже черная дыра в центре Млечного Пути обладает, по разным оценкам, массой 4-4.5 млн. солнечных масс.
Хотя Гаргантюа - далеко не рекордсмен. Например, дыра в галактике NGC 1277 обладает массой 17 миллиардов солнц.
Идея представить себе такой эксперимент, в котором люди исследуют черную дыру, беспокоила Торна с 80-х годов. Уже в своей книге «Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна», изданной в 1990-м году, Торн рассматривает гипотетическую модель межзвездного путешествия, в котором исследователи изучают черные дыры, желая как можно ближе подобраться к горизонту событий, чтобы лучше понять его свойства.
Исследователи начинают с небольшой черной дыры. Она их совершенно не устраивает потому, что создаваемые ею приливные силы слишком велики и опасны для жизни. Они сменяют объект изучения на более массивную черную дыру. Но и она их не удовлетворяет. Наконец, они направляются к гигантской Гаргантюа.
Гаргантюа находится вблизи квазара 3C273 - что позволяет сравнить свойства двух дыр.
Наблюдая за ними, исследователей задаются вопросом:

"Разница между Гаргантюа и 3C273 кажется удивительной: почему Гарнатюа, в его тысячу раз большими массой и размером, не обладает таким круглым бубликом газа и гигантскими струями квазара?"

Аккреционный диск Гаргантюа относительно холодный, не массивный, он не излучает столько энергии, как это происходит в квазаре. Почему?

"После телескопических исследований Брет находит ответ: раз в несколько месяцев звезда на орбите центральной дыры 3C273 подходит близко к горизонту и разрывается приливными силами черной дыры. Остатки звезды, массой примерной 1 солнечную, разбрызгиваются в окрестностях черной дыры. Постепенно внутренне трение загоняет разбрызгивающийся газ внутрь бублика. Этот свежий газ компенсирует газ, которым бублик постоянно снабжает дыру и струи. Таким образом бублик и струи поддерживают свои запасы газа и продолжают ярко светить.
Брет объясняет, что звезды могут близко подойти и к Гаргантюа. Но поскольку Гаргантюа намного больше 3C273, его приливные силы над горизонтом событий слишком слабы, чтобы разорвать звезду. Гаргантюа проглатывает звезды целиком, не разбрызгивая их внутренности в окружающий бублик. А без бублика Гаргантюа не может создать струи и другие особенности квазара.»

Чтобы вокруг черной дыры существовал массивный излучающий диск, должен быть строительный материал, из чего он может образоваться. В квазаре - это плотные газовые облака, очень близкие к черной дыре звезды. Вот классическая модель образования аккреционного диска:

В Интерстеллар видно, что массивному аккреционному диску там просто не из чего возникнуть. Нет ни плотных облаков, ни близких звезд в системе. Если что-то и было, то все это давно съедено.
Единственное, чем довольствуется Гаргантюа - это низкоплотные облака межвездного газа, создающие слабый, «низкотемпературный» аккреционный диск, не излучающий так интенсивно, как классические диски в квазарах или двойных системах. Поэтому излучение диска Гаргантюа не убьет астронавтов.

Торн пишет в The Science of Interstellar:

"Типичный аккреционный диск имеет очень интенсивное ренгтеновское, гамма и радиоизлучение. Настолько сильное, что поджарит любого астронавта, который вздумает оказаться рядом. Диск Гаргантюа, показанный в фильме - чрезвычайно слабый диск. "Слабый" - , разумеется, не по человеческим меркам, а по стандартам типичных квазаров. Вместо того, чтобы быть нагретым до сотен миллионов градусов, как нагреваются квазарные аккреционные диски, диск Гаргантюа нагрет всего лишь на несколько тысяч градусов, примерно как поверхность Солнца. Он излучает много света, но почти не излучает рентгеновские и гамма-лучи. Такие диски могут существовать на поздних стадиях эволюции черных дыр. Поэтому диск Гаргантюа довольно отличается от картины, которую вы можете часто видеть на различных популярных ресурсах по астрофизике."

Кип Торн единственный, кто высказал существования холодных аккреционных дисков вокруг черных дыр? Разумеется, нет.

В научной литературе холодные аккреционные диски черных дыр давно исследуются:
Согласно некоторым данным, сверхмассивная черная дыра в центре Млечного Пути Стрелец А* (Sgr A*) обладает как раз таки холодным аккреционным диском:

Вокруг нашей центральной черной дыры может существовать неактивный холодный аккреционный диск , оставшийся (из-за низкой вязкости) от "бурной молодости" Sgr A*, когда темп аккреции был высок. Теперь этот диск "засасывает" горячий газ, не давая ему падать в черную дыру: газ оседает в диске на относительно больших расстояниях от черной дыры.

(с) Close stars and an inactive accretion disc in Sgr A∗: eclipses and flares
Sergei Nayakshin1 and Rashid Sunyaev. // 1. Max-Planck-Institut fur Astrophysik, Karl-Schwarzschild-Str. Garching, Germany 2. Space Research Institute, Moscow, Russi

Или Лебедь X-1:

Выполнен спектральный и временной анализ большого числа наблюдений обсерваторией RXTE аккрецирующих черных дыр Лебедь X-1, GX339-4 и GS1354-644 в низком спектральном состоянии в течение 1996-1998 гг. Для всех трех источников обнаружена корреляция между характерными частотами хаотической переменности и спектральными параметрами - наклоном спектра комптонизированного излучения и относительной амплитудой отраженной компоненты. Связь между амплитудой отраженной компоненты и наклоном Комптонизационного спектра показывает, что отражающая среда (холодный аккреционный диск ) является основным поставщиком мягких фотонов в область комптонизации.

(с) Report at SPIE organization Conference "Astronomical Telescopes and Instrumentation", 21-31 March 2000, Munich, Germany

Interaction Between Stars and an Inactive Accretion Disc in a Galactic Core // Vladimır Karas . Astronomical Institute, Academy of Sciences, Prague, Czech Republic and

(с) Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Czech Republic // Ladislav Subr . Charles University, Faculty of Mathematics and Physics, Prague, Czech Republic

"Спокойные" черные дыры похожи на дыру в Туманности Андромеды - одну из первых обнаруженных сверхмассивных черных дыр. Ее масса - около 140 миллионов солнечных масс. Но нашли ее не по сильному излучению, а по характерному движению звезд вокруг этой области. Интенсивным “квазарным” излучением ядра таких галакктих не обладают. И астрофизики пришли к выводу, что на эту черную дыру просто не падает вещество. Такая ситуация характерная для “спокойных” галактик, наподобие Туманности Андромеды и Млечного Пути.

Галактики с активными черными дырами носят название активных, или сейфертовских галактик. К числу сейфертовских галактик относят примерно 1% от всех наблюдаемых спиральных галактик.

Про то, как нашли сверхмассивную черную дыру в Туманности Андромеды, хорошо показано в научно-популярном фильме BBC "Сверхмассивные черные дыры".

4) Черные дыры, как известно, обладают смертоносными приливными силами. Разве они не разорвут как астронавтов, так и планету Миллера, которая в фильме находится слишком близко к горизонту событий?

Даже лаконичная Википедия пишет про одно важное свойство сверхмассивной черной дыры:

«Приливные силы около горизонта событий значительно слабее из-за того, что центральная сингулярность расположена так далеко от горизонта, что гипотетический космонавт, путешествующий к центру чёрной дыры, не почувствует воздействия экстремальных приливных сил до тех пор, пока не погрузится в неё очень глубоко.»

С этим согласны любые научные и популярные источники, где описываются свойства сверхмассивных черных дыр.

Расположение точки, в которой приливные силы достигают такой величины, что разрушают попавший туда объект, зависит от размера чёрной дыры. Для сверхмассивных чёрных дыр, как, например, расположенных в центре Галактики, эта точка лежит в пределах их горизонта событий, поэтому гипотетический космонавт может пересечь их горизонт событий, не замечая никаких деформаций, но после пересечения горизонта событий его падение к центру чёрной дыры уже неизбежно. Для малых чёрных дыр, у которых радиус Шварцшильда гораздо ближе к сингулярности, приливные силы убьют космонавта ещё до достижения им горизонта событий

(с) Schwarzschild black holes // General relativity: an introduction for physicists. — Cambridge University Press, 2006. — P. 265. — ISBN 0-521-82951-8.

Разумеется, масса Гаргантюа была выбрана так, чтобы не разорвать приливами астронавтов.
Стоит заметить, что у Торна Гаргантюа 1990-го года несколько массивнее, чем в Интерстеллар:

«Расчеты показали, что чем больше дыра, тем меньшая тяга требуется ракете для удержания ее на окружности в 1.0001 горизонта событий. Для болезненной, но терпимой тяги в 10 земных g масса дыры должна быть в 15 триллионов солнечных масс. Самая близкая из таких дыр называется Гаргантюа, находится она на расстоянии 100000 световых лет от нашей галактики и в 100 миллионах световых лет от кластера галактик Дева, вокруг которого вращается Млечный Путь. Фактически она находится вблизи квазара 3C273, в 2 миллиардах световых лет от Млечного Пути...
Выйдя на орбиту Гаргантюа и проведя обычные измерения, вы убеждаетесь, что действительно его масса равна 15 триллионам солнечных масс и что вращается он очень медленно. Из этих данных вы вычисляете, что длина окружности его горизонта составляет 29 световых лет. Наконец, рассчитывает, что это дыра, окрестность которой вы можете исследовать, испытывая допустимые приливные силы и ускорение!"

В книге «The Science of Interstellar» 2014-го года, где Кип Торн описывает научные аспекты работы над фильмом, он приводит уже цифру 100 миллионов масс солнца - но замечая, что это минимальная масса, которая может быть у «комфортной» в отношении приливных сил черной дыры.

5) Как может существовать планета Миллера так близко от черной дыры? Не разорвет ли ее приливными силами?

Астроном Фил Плейнт, известный под кличкой «Плохой Астроном» за свой безудержный скептицизм, просто не смог пройти мимо Интерстеллар. К тому же до этого он злобно разрушал своим сверлящим скепсисом многие нашумевшие фильмы, например «Гравитацию».

«Я действительно с нетерпением ждал Интерстеллар.. Но то, что я увидел, - было ужасно. Это полный провал. Мне все очень, очень не понравилось»

- пишет он в своей статье от 6-го ноября.
Фил говорит, что относительно научной части фильм является полнейшей туфтой. Что даже в гипотетических рамках не может соответствовать современным научным представлениям. Особенно он проехался по планете Миллера. По его словам, планета может устойчиво вращаться вокруг такой черной дыры, но ее орбита должна быть как минимум в три раза больше размера самой Гаргантюа. Часы будут идти медленнее, чем на Земле, но всего на 20 процентов. Устойчивость планеты, близкой к черной дыре, как показано в фильме - это невозможная выдумка. К тому же ее совершенно разорвут на части приливные силы черной дыры.

Но 9-го ноября Плейнт появляется с новой статьей. Он ее называет Follow-Up: Interstellar Mea Culpa . Неримеримый научный критик решил покаяться.

«Снова я напортачил. Но независимо от величины своих ошибок, я всегда стараюсь признавать их. В конце-концов, сама наука заставляет нас признавать свои ошибки и учиться на них!»

Фил Плейнт признал, что допустил ошибки в своих соображениях и пришел к неверным выводам:

«В своем обзоре я говорил о планете Миллера, вращавшейся близко к черной дыре. Час, проведенный на планете равен семи земным годам. Моя претензия состояла в том, что при таком замедлении времени стабильная орбита планеты была бы невозможной.
И это правда... для невращающейся черной дыры. Моя ошибка состояла в том. что я не использовал правильные уравнения для черных дыр, которая быстро вращалась! Это сильно меняет картину пространства-времени возле черной дыры. Сейчас я понимаю, устойчивая орбита у данной планеты вокруг черной дыры вполне может существовать, причем настолько близко к горизонту событий, что указанное в фильме замедление времени возможно. В общем, я был не прав.
Я утверждал также в своем первоначальном анализе, что гравитационные приливы разорвут эту планету на части. Я консультировался с парой астрофизиков, которые также сказали, что приливы Гаргантюа, вероятно, должны уничтожить планету, но математически это пока что не подтверждено. Они до сих пор работают над решением этой задачи - и как только она будет решена, я опубликую решение. Я сам не могу сказать, был ли я прав, или нет в своем анализе, - и даже если я был прав, мои соображения по-прежнему касались только невращающейся черной дыры, так что они не являются справедливыми для этого случая.
Чтобы решить такую задачу, нужно обсудить множество математических проблем. Но я не знаю точно, насколько именно далеко была планета Миллера от Гаргантюа, и поэтому очень трудно сказать, разрушили бы ее приливы, или нет. Книгу физика и исполнительного продюсера фильма Кипа Торна «The Science of Interstellar» я еще не читал - думаю, она прольет свет на эту проблему.
Тем не менее, я ошибался насчет стабильности орбиты - и я сейчас считаю должным отменить эту мою претензию к фильму.
Итак, подведу итог: физическая картина вблизи черной дыры, продемонстрированная в фильме, является на самом деле соответствующей науке. Я сделал ошибку, за которую я приношу свои извинения.

Ikjyot Singh Kohli, физик-теоретик из Йорского университета, на своей странице привел решения уравнений, доказывая, что существование планеты Миллера вполне возможно.
Он нашел решение, при котором планета будет существовать в продемонстрированных в фильме условиях. Но также обсудил и проблему приливных сил, которые должны якобы разорвать планету. Его решение показывает, что приливные силы слишком слабы, чтобы ее разорвать.
Он даже обосновал наличие гигантских волн на поверхности планеты.

Соображения Сингха Коли с примерами уравнений тут:

Так показывает нахождение планеты Миллера Торн в своей книге:

Есть точки, в которых орбита будет не устойчива. Но Торн нашел также и устойчивую орбиту:

Приливные силы не разрывают планету, но деформируют ее:

Если планета вращается вокруг источника приливных сил, то они будут постоянно менять свое направление, по-разному деформируя ее в разных точках орбиты. В одном положении планета будет сплющена с востока на запад и вытянута с севера на юг. В другой точке орбиты - сдавлена с севера на юг и растянута с востока на запад. Поскольку гравитация Гаргантюа весьма велика, то меняющиеся внутренние деформации и трение будет нагревать планету, делая ее очень горячей. Но, как мы видели в фильме, планета Миллера выглядит совсем иначе.
Поэтому справедливым будет полагать, что планета всегда повернута к Гаргантюа одной стороной. И это естественно для многих тел, которые вращаются вокруг боле сильного гравитирующего объекта. Например, наша Луна, многие спутники Юпитера и Сатурна всегда повернуты к планете только одной стороной.

Также Торн остановился на еще одном важном моменте:

«Если смотреть на планету Миллера с планеты Манна, то можно увидеть, как она вращается вокруг Гаргантюа с орбитальным периодом 1.7 часа, проходя за это время почти миллиард километров. Это примерно половина скорости света! Из-за замедления времени для экипажа Рейнджера этот период уменьшается, составляя десятую долю секунды. Это очень быстро! И разве это не намного быстрее, чем скорость света? Нет, ведь в системе отчета вихреобразно движущегося пространства вокруг Гаргантюа планета движется медленее, чем свет.
В моей научной модели фильме планета повернута к черной дыре всегда одной стороной, и вращается с бешеной скоростью. Не разорвут ли центробежные силы планету на части из-за этой скорости? Нет: ее снова спасает вращающийся вихрь пространства. Планета не будет ощущать разрушительных центробежных сил, так как само пространство вращается вместе с ней с той же самой скоростью»

6) Как возможны настолько гигантские волны на поверхности планеты Миллера?

На этот вопрос Торн отвечает так:

«Я сделал необходимые физические расчеты, и нашел две возможных научных интерпретации.
Оба этих решения требуют, чтобы положение оси вращения планеты было не стабильным. Планета должна раскачиваться в некотором диапазоне, как показано на рисунке. Это происходит под воздействие гравитации Гаргантюа.

Когда я вычислил период этого раскачивания, то я получил величину около часа. И это совпало с тем временем, который выбрал Крис - до этого еще не знавший о моей научной интерпретации!
Моя вторая модель - это цунами. Приливные силы Гаргантюа может деформировать кору планеты Миллера, с таким же периодом (1 час). Эти деформации могут создавать очень сильные землетрясения. Они могут вызывать такие цунами, которые будут значительно превосходить любые, увиденные когда-либо на Земле.»

7) Как возможны такие невероятные маневры Эндуренс и Рейнджера на орбите Гаргантюа?

1) Эндуренс движется по парковочной орбите с радиусом, равным 10 радиусом Гаргантюа, и экипаж направляющийся на п. Миллера, движется со скоростью С/3. Планета Миллера движется со скоростью 55% от С.
2) Рейнджер должен сбросить скорость от С/3 на меньшую, чтобы снизить орбиту и приблизиться к п. Миллера. Он замедляется до с/4, и достигает окрестностей планеты (разумеется, тут надо соблюсти строгий расчет, чтобы попасть. Но это не проблема для компьютера)

Механизм для столь существенного изменения скорости описан Торном:

“Звезды и малые черные дыры вращаются вокруг гигантских черных дыр, как Гаргантюа. Именно они могут создавать определяющие силы, которые отклонят Рейнджер от его круговой орбиты и направят его вниз - к Гаргантюа. Подобный гравитационный маневр часто используется НАСА в Солнечной системе, хотя тут используется гравитация планет, а не черной дыры. Подробности этого маневра не раскрываются в Интерстеллар, но сам маневр упоминается, когда они говорят о использовании нейтронной звезды, чтобы замедлить скорость.“

Нейтронная звезда показана Торном на рисунке:

Свидание с нейтронной звездой позволяет изменить скорость:

“Такое приближение может очень опасным, т.е. Рейнджер должен приблизиться к нейтронной звезде (или малой черной дыре) достаточно близко, чтобы ощущать сильную гравитацию. Если тормозящая звезда или черна дыра с меньшим радиусом, чем 10 000 км, то людей и Рейнджер разорвут приливные силы. Поэтому нейтронная звезда должна быть по меньшей мере размером 10 000 км.
Я обсуждал эту проблему с Ноланом во время производства сценария, предложив черную дыру или нейтронную звезду на выбор. Нолан выбрал нейтронную звезду. Почему? Потому что он не хотел запутать зрителей двумя черными дырами.”

“Черные дыры, называемые IMBH (Intermediate-Mass Black Holes) - в десять тысяч раз меньше, чем Гаргантюа, но в тысячу раз тяжелее, чем обычные черные дыры. Такой отклонитель Куперу необходим. Некоторые IMBH, как полагают, образуются в шаровых скоплениях, а некоторые находятся в ядрах галактик, где находятся и гигантские черные дыры. Ближайшим примером является Туманность Андромеды, - самая близкая к нам галактика. В ядре Андромеды скрывается дыра, подобная Гаргантюа - примерно 100 млн. солнечных масс. Когда IMBH проходит через какой-либо регион с плотной звездной населенностью, то эффект “динамического трения” замедляет скорость IMBH , и она падает все ниже и ниже, все ближе оказываясь к гигантской черной дыре. В результате IMBH оказывается в непосредственной близости от сверхмассивной черной дыры. Таким образом, природа могла вполне обеспечить Купера таким источником гравитационного отклонения."

Реальное применение "гравитационной рогатки" смотрите на примере межпланетных космических аппаратов, - например, ознакомьтесь с историей Вояджеров.

Многие модели оптического и рентгеновского излучения квазаров основаны на квазисферической, или дисковой, аккреции на черные дыры (разд. 4). Важным параметром в этих моделях является отношение времени падения ко времени охлаждения Если это отношение значительно больше или значительно меньше единицы, то эффективность высвобождения энергии будет низкой и гравитационная энергия аккрецируемого вещества будет заглатываться дырой в виде кинетической или тепловой энергии. Если то величина может быть большой. Для квазисферической аккреции большая часть падающего газа могла бы иметь форму холодных облаков с низким угловым моментом. Если (в идеальном случае) эти облака сталкиваются очень близко к дыре, где их относительные скорости достигают с, то в облаках будут возникать ударные волны, производящие эффективную диссипацию . (Из наблюдений галактических остатков Сверхновых нам известно, что ударные волны со скоростями с достаточно эффективны для ускорения релятивистских электронов и что результирующие эффективности излучения являются вполне правдоподобными, если этот тип столкновения может произойти в действительности.) Как говорилось выше, при дисковой аккреции также может быть величиной

Неустойчивости, которые являются бедствием для моделей рентгеновских двойных, в полной мере присутствуют и в дисковых моделях квазаров. Самые внутренние области диска, окружающие черную дыру с массой аккрецирующую на эддингтоновском пределе, должны иметь температуры 10в К. Это значит, что отношение давления излучения к газовому давлению (см. разд. 4) велико и что охлаждение в линиях (см., например, ) освобождаемая гравитационная энергия запасается в «короне» над диском. Энергия может быть унесена в виде излучательным или тепловым механизмом управляемого ветра - сдвинутая по масштабу версия солнечного ветра, который уносит большую часть энергии, накопленной в солнечной короне. Были найдены решения подобия, в которых малая часть вещества, аккрецирующего в диске, «принимается» дырой и может генерировать светимость Остальное вещество уносится радиационным давлением. При этом оказывается возможным получать потоки, коллимированные параллельно и антипараллельно спиновой оси.

В альтернативной схеме (см. , а также статью Блэндорфа в книге и приведенные там ссылки) энергия и угловой момент аккрецирующего газа извлекаются электромагнитными скручивающими усилиями, действующими вблизи дыры. Это на самом деле может быть сделано с достаточно высокой эффективностью даже в осесимметричной геометрии. Рассмотрим магнитное поле, внедренное в диск. В первом приближении поле будет «вморожено» в материю, вращающуюся в диске (вследствие огромной электрической проводимости, что подразумевает «идеальное МГД-условие» Ротор этого уравнения подразумевает , что прямо интерпретируется как вмораживание магнитного поля в вещество). Магнитные силовые линии, выходящие из диска и «вмороженные» во вращающуюся в диске материю, будут генерировать электрическое поле, каким бы его видели локально невращающиеся (стационарные) наблюдатели. Это электрическое поле создает электрическую разность потенциалов поперек самых внутренних частей диска и фактически поперек дыры, точно так же, как в диске Фарадея. Эта разность потенциалов будет заставлять токи

течь вдоль магнитных силовых линий из диска, устанавливая магнитосферу вокруг дыры. В конце концов эти токи будут генерировать тороидальную компоненту магнитного поля, так что силовые линии будут сноситься назад движением вещества. Поэтому будет существовать сопротивляющийся момент вращения, действующий на любое вещество вблизи дыры, и это может приводить к переносу углового момента (и энергии) не наружу в плоскости диска (как в обычных моделях с вязкостью), а перпендикулярно диску в виде электромагнитного или гидромагнитного потока Пойнтинга.

Тот же механизм может вести к извлечению спиновой энергии из самой дыры. Из керровской черной дыры с удельным угловым моментом а в принципе можно извлечь долюэнергии (изменяющуюся от 0 до 29% при возрастании а от 0 до М). Однако чтобы это осуществилось на практике, требуются токи, свободно текущие поперек горизонта. Поскольку частицы должны двигаться внутрь на горизонте и могут, по-видимому, двигаться наружу на больших расстояниях, должен существовать какой-то источник зарядов, переносящих ток во внутренней магнитосфере. Он может обеспечиваться разрушением вакуума над горизонтом, как при ударе молнии. Это приводит к тому, что при ожидаемых внутри ядра квазара условиях существуют простые механизмы, способные произвести это разрушение. Это дает альтернативный способ высвобождения значительной части энергии покоя аккрецируемого вещества. На самом деле любой аккрецирующий замагниченный газ будет, по-видимому, нестабильным, так что большая часть энергии будет выделяться скорее во взрывных вспышках . Если бы дыра была достаточно массивна она могла бы притягивать достаточно плотные области скопления, так чтобы обеспечить топливом даже наиболее яркие квазары }